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數(shù)學(xué)運(yùn)算之周期性

發(fā)布時(shí)間:2017/3/17 14:19:13      點(diǎn)擊次數(shù):2403
  數(shù)量關(guān)系考題中有一種常見(jiàn)的題型就是周期問(wèn)題,在前面,我們討論過(guò)周期問(wèn)題,在這里我們?cè)俅紊钊氲难芯恐芷趩?wèn)題,首先我們看以下兩個(gè)立體:
  【例1】甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書館借書,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次,如果5月18日他們四個(gè)人在圖書館相遇,問(wèn)下一次四個(gè)人在圖書館相遇是幾月幾號(hào)?( )A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日【解析】這道題屬于周期性問(wèn)題,每隔n天去一次,相當(dāng)于周期T=(n+1),即每隔5天就是6天去一次,以此類推。因此這道題相當(dāng)于求6、12、18、30的最小公倍數(shù),其最小公倍數(shù)是180,從5月18日起,再過(guò)180天應(yīng)該是11月14日。所以選擇D。
  【例2】在數(shù)列中,且從第三項(xiàng)其,每項(xiàng)是它前兩項(xiàng)平均的整數(shù)部分,則A 1980 B 1981 C 1983 D 1982??【解析】這道題同樣屬于周期問(wèn)題,首先我們觀察題目,數(shù)據(jù)較大,且難以計(jì)算。那么我們首先考慮周期性,我們可以按照題目給定的規(guī)則,計(jì)算幾次,查找規(guī)律。按照規(guī)則計(jì)算數(shù)據(jù)如下:1959,1995,1977,1986,1981,1983,1982,1982,1982…,則根據(jù)計(jì)算規(guī)則,計(jì)算四次就找到規(guī)律,則可得到本題的答案是D。
  綜上所述,在解決有明顯周期性問(wèn)題和數(shù)據(jù)較大,沒(méi)有明顯周期性的問(wèn)題時(shí),我們主要是尋找規(guī)律,達(dá)到解決問(wèn)題的目的。


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